El palacio Elexalde o Torrekua se sitúa al inicio de la calle San Inazio, eje principal del municipio, pero fuera de del límite de las murallas. Se trata de un edificio del siglo XVI que destaca por su decoración en la fachada principal dividida en planta baja y una altura.
El ingreso a la planta baja se realiza a través de un gran arco de medio punto con dovelas decoradas con rosetas. El arco se enmarca con finas pilastras sobre pedestal que sostienen un entablamento.
En la planta principal, se abre una ventana enmarcada por pilastras y un pequeño frontón como remate. En su interior, el escudo de armas de la familia, consta de cuatro cuarteles, dos ocupados por león rampante y los otros dos por un águila.
Los finos motivos de la fachada, así como la decoración vegetal del arco de ingreso, ponen de manifiesto el refinado gusto plateresco que imperaba en esta época.